エクササイス

はじめに

SALMONエクササイスへようこそ！

このエクササイスでは、SALMONの多岐にわたる応用をカバーする いくつかのサンプルを用いて、基本からSALMONの使い方を説明します。 以下では、UNIX/Linux OSの計算環境にあることを前提にします。 最初に、あなたの計算環境にSALMONをダウンロードしインストールすることが必要です。 まだ行っていない場合は、ダウンロードとインストールと実行に従い作業してください。

インストールと実行で述べたように、SALMONを実行するためには少なくとも 入力ファイルと擬ポテンシャルファイルが必要です。 以下では、いくつかのサンプル計算に対する入力ファイルを示し、その入力ファイルに 現れるネームリスト変数の簡単な説明を行います。 その入力ファイルを修正して、あなた自身が行いたい計算を実行することができるでしょう。 サンプルに含まれている元素の擬ポテンシャルも提供されています。 主要な出力ファイルの説明も行います。

以下では６つのエクササイスを紹介します。

最初の３つのエクササイス（エクササイス-1~3）は、孤立したアセチレン分子C2H2に対するものです。 もし孤立した系の電子ダイナミクス計算に興味がある場合は、これらのエクササイスをごらんください。 SALMONでは、通常最初に基底状態計算を行います。 これは、エクササイス-1で説明します。 基底状態計算が終わったのち、２つの電子ダイナミクス計算が用意されています。 エクササイス-2では、分子の分極率と光吸収を得る 実時間での線形光応答計算を示します。 エクササイス-3では、 パルス電場中にある分子の電子ダイナミクス計算を示します。

次の２つのエクササイス(エクササイス-4~5)は、結晶固体シリコンに対するものです。 もし無限周期系における電子ダイナミクス計算を学ぶことに興味があれば、これらのエクササイスを見てください。 小さな単位セルを持つ系の基底状態計算は容易であり、時間発展計算の方がはるかに計算時間がかかるため、 基底状態と時間発展の計算を一つのジョブとして実行することを推奨します。 以下の２つのエクササイスも、そのようになっています。 エクササイス-4では、結晶シリコンの誘電関数を得るための 線形応答性質の計算を示します。 エクササイス5 では、パルス電場により結晶シリコンに誘起される電子ダイナミクス計算を示します。

最後のエクササイス(エクササイス-6)は、バルクシリコンにおけるパルス光の入射と伝播に対して、 パルス光の電磁場に対するマクスウェル方程式と単位セルの電子ダイナミクス計算を結合したものです。 ものです。 これは大きな計算時間を必要とするため、大規模並列スパコンの利用が推奨されます。 エクササイス-6で、 バルクシリコンの表面に垂直に入射する直線偏光パルス光の入射計算を示します。

C2H2 (孤立分子)

エクササイス-1: C2H2分子の基底状態

このエクササイスでは、静的コーン・シャム方程式を解くことにより、アセチレン分子(C2H2)の基底状態計算を学びます。 このエクササイスは、分子やナノ粒子のような孤立した系に対して、SALMONを用いた計算を行う準備をどのように すれば良いかを知るのに有用です。今のところ、SALMONで構造最適化を実行することはできないことに注意して ください。分子の原子位置は入力ファイルて指定され、計算の過程では固定されます。

入力ファイル

コードを実行するために、以下のファイルが必要です。

file name	description
C2H2_gs.inp	ネームリスト変数とそれらの値を含む入力ファイル
C_rps.dat	炭素原子の擬ポテンシャル
H_rps.dat	水素原子の擬ポテンシャル

• 上記の３つのファイル（圧縮ファイル）は、以下からダウンロードできます:

 圧縮された入力ファイルと擬ポテンシャルファイルをダウンロード

• 入力ファイルC2H2_gs.inpでは、ネームリスト変数が指定されています。それらの多くは、

基底状態計算を実行するために必須です。それらの説明を以下に示します:

入力ファイルの説明(C2H2分子の基底状態)

あなたが計算をしたい他の系のための入力ファイルを準備するのに、この情報は有用です。

入力ファイルで用いることのできるネームリスト変数の完全なリストは、ダウンロードファイルのSALMON/manual/input_variables.mdにあります。

出力ファイル

計算を実行した後、あなたがコードを実行したディレクトリに以下の出力ファイルが生成されています。

file name	description
C2H2_info.data	基底状態の解の情報
dns.cube	電子密度のキューブファイル
elf.cube	電子局在関数(ELF)
psi1.cube, psi2.cube, ...	電子軌道
dos.data	状態密度
pdos1.data, pdos2.data, ...	射影された状態密度
C2H2_gs.bin	実時間計算で用いるバイナリ出力ファイル

• 上記のファイル（バイナリファイルC2H2_gs.binを除き、圧縮ファイル)は、以下からダウンロードすることができます:

圧縮された出力ファイルのダウンロード

• 軌道エネルギーのような主要な計算結果はC2H2_info.dataに含まれています。

C2H2_info.dataと他の出力ファイルは、以下で説明されています:

出力ファイル(C2H2分子の基底状態)の説明

画像イメージ

出力ファイルから作成されたいくつかの画像イメージを示します。

image	files used to create the image
最高占有軌道(HOMO)	psi1.cube, psi2.cube, ...
電子密度	dns.cube
電子局在関数	elf.cube

エクササイス-2: C2H2分子の分極率と光吸収

このエクササイスでは、時間依存コーン・シャム方程式を解いてアセチレン(C2H2)分子の線形応答計算を学びます。 線形応答計算は、分子の分極率や振動子強度分布を与えます。 このエクササイスは、 エクササイス-1で説明された基底状態計算を終えた後に実行する必要があります。 計算では、分子軸をz軸として、C2H2分子の全ての電子に分子軸方向に撃力的な摂動を加えます。 その後に、外場を加えることなく時間発展計算を実行します。 計算の途中で、電気双極モーメントを保持します。 時間発展計算の後、電気双極モーメントに対して時間-振動数フーリェ変換を行い、振動数依存分極率を得ます。 振動数依存分極率の虚部は、振動子強度分布と光吸収断面積に比例します。

入力ファイル

計算を実行するのに、線形応答計算のためのネームリスト変数とそれらの値を含む入力ファイルC2H2_rt_response.inpが必要です。

基底状態計算で生成したバイナリファイルC2H2_gs.binと擬ポテンシャルファイルも必要です。 擬ポテンシャルファイルは、基底状態計算で用いたものと同じであることが必要です。

ファイル名	説明
C2H2_rt_response.inp	ネームリスト変数とそれらの値を含む入力ファイル
C_rps.dat	炭素原子の擬ポテンシャル
H_rps.dat	水素原子の擬ポテンシャル
C2H2_gs.bin	基底状態計算で生成されたバイナリファイル

• 圧縮されたC2H2_rt_response.inpファイルを以下からダウンロードできます:

圧縮された入力ファイルのダウンロード

• 入力ファイルC2H2_rt_response.inpにおいて、ネームリスト変数が指定されます。それらのほとんどは線形応答計算を行うため必須です。それらの説明を以下で行います。

入力ファイルの説明(C2H2分子の分極率と光吸収)

これは、あなたが計算を行いたい他の系の入力ファイルを準備するのに役立つでしょう。入力ファイルで用いることができるネームリスト変数の完全なリストは、ダウンロードファイルのSALMON/manual/input_variables.mdにあります。

出力ファイル

計算の実行後、コードを実行したディレクトリに以下の出力ファイルが生成されます。

ファイル名	説明
C2H2_lr.data	エネルギーの関数としての分極率と振動子強度分布
C2H2_p.data	時間の関数としての双極モーメントの成分

• 上記の圧縮ファイルを以下からダウンロードできます:

圧縮した出力ファイルのダウンロード

• 出力ファイルの説明が以下に与えられています:

出力ファイルの説明(C2H2分子の分極率と光吸収)

エクササイス-3: パルス電場を印加したC2H2分子における電子ダイナミクス

このエクササイスでは、時間依存コーン・シャム方程式を解くことにより、パルス電場を印加したアセチレン(C2H2)分子における電子ダイナミクスの計算を学ぶ。 計算の出力として、時間の関数としての全エネルギーや電気双極子モーメントなどの量が計算される。 このエクササイスは、エクササイス-1で説明した基底状態計算を終えた後に行う必要がある。 計算では、cos^2の包絡形を持つパルス電場が加えられる。パルス場を指定する強度、振動数、偏極の向き、キャリアエンベロープ位相などのパラメータは、入力ファイルにおいて指定される。

入力ファイル

計算を実行するために、以下のファイルを用いる。C2H2.dataファイルは、基底状態計算で生成される。

擬ポテンシャルファイルは、基底状態計算で既に用いたものである。従って、パルス電場計算のネームリスト変数とその値を指定するC2H2_rt_pulse.inpが、ユーザが用意する必要のある唯一のファイルである。

ファイル名	説明
C2H2_rt_pulse.inp	ネームリスト変数とそれらの値を含む入力ファイル
C_rps.dat	炭素原子に対する擬ポテンシャルファイル
H_rps.dat	水素原子に対する擬ポテンシャルファイル
C2H2.data	基底状態計算で生成されたバイナリファイル

• 圧縮されたC2H2_rt_pulse.inpファイルを以下からダウンロードできます:

 圧縮ファイルをダウンロード

• 入力ファイルC2H2_rt_pulse.inpで、ネームリスト変数が指定されています。

それらのほとんどは、パルス電場により起こる電子ダイナミクス計算を実行するために必要です。 入力ファイルに現れるネームリスト変数の説明を、以下に与えます:

入力ファイルの説明(パルス電場のもとでのC2H2分子)

これは、あなたが計算をしたい、他のパルス電場や他の系に対する入力ファイルを準備するのに役立つでしょう。

入力ファイルで用いることができるネームリスト変数の完全なリストは、ダウンロードしたファイルSALMON/manual/input_variables.mdにあります。

出力ファイル

計算を実行後、あなたが計算を行ったディレクトリに以下の出力ファイルが生成されます。

ファイル名	説明
C2H2_p.data	時間の関数としての電気双極子モーメントの成分
C2H2_ps.data	電気双極子モーメントを時間-振動数フーリェ変換することで得られるパワースペクトル

• 圧縮された上記のファイルを以下からダウンロードすることができます:

圧縮された出力ファイルをダウンロード

• ファイルの説明が以下にあります:

出力ファイルの説明(パルス電場のもとでのC2H2分子)

Crystalline silicon (periodic solids)

Exercise-4: Dielectric function of crystalline silicon

In this exercise, we learn the linear response calculation of the crystalline silicon of a diamond structure. Calculation is done in a cubic unit cell that contains eight silicon atoms. Since the ground state calculation costs much less computational time than the time evolution calculation, both calculations are successively executed. After finishing the ground state calculation, an impulsive perturbation is applied to all electrons in the unit cell along z direction. Since the dielectric function is isotropic in the diamond structure, calculated dielectric function should not depend on the direction of the perturbation. During the time evolution, electric current averaged over the unit cell volume is calculated. A time-frequency Fourier transformation of the electric current gives us a frequency-dependent conductivity. The dielectric function may be obtained from the conductivity using a standard relation.

Input files

To run the code, following files are used:

file name	description
Si_gs_rt_response.inp	input file that contain namelist variables and their values.
Si_rps.dat	pseodupotential file of silicon

• You may download the above 2 files (zipped file) from:

 Download zipped input and pseudopotential files

• In the input file Si_gs_rt_response.inp, namelists variables are specified. Most of them are mandatory to execute the calculation. We present explanations of the namelist variables that appear in the input file in:

Explanations of input files (dielectric function of crystalline silicon)

This will help you to prepare the input file for other systems that you want to calculate. A complete list of the namelist variables that can be used in the input file can be found in the downloaded file SALMON/manual/input_variables.md.

Output files

After the calculation, following output files are created in the directory that you run the code,

file name	description
Si_gs_info.data	information of ground state calculation
Si_eigen.data	energy eigenvalues of orbitals
Si_k.data	information on k-points
Si_rt.data	electric field, vector potential, and current as functions of time
Si_force.data	force acting on atoms
Si_lr.data	Fourier spectra of the dielectric functions
Si_gs_rt_response.out	standard output file

• You may download the above files (zipped file) from:

Download zipped output files

• Explanations of the output files are described in:

Explanation of output fiels (dielectric function of crystalline silicon)

Exercise-5: Electron dynamics in crystalline silicon under a pulsed electric field

In this exercise, we learn the calculation of electron dynamics in a unit cell of crystalline silicon of a diamond structure. Calculation is done in a cubic unit cell that contains eight silicon atoms. Since the ground state calculation costs much less computational time than the time evolution calculation, both calculations are successively executed. After finishing the ground state calculation, a pulsed electric field that has cos^2 envelope shape is applied. The parameters that characterize the pulsed field such as magnitude, frequency, polarization, and carrier envelope phase are specified in the input file.

Input files

To run the code, following files are used:

file name	description
Si_gs_rt_pulse.inp	input file that contain namelist variables and their values.
Si_rps.dat	pseodupotential file for Carbon

• You may download the above 2 files (zipped file) from:

 Download zipped input and pseudopotential files

• In the input file Si_gs_rt_pulse.inp, namelists variables are specified. Most of them are mandatory to execute the calculation. We present explanations of the namelist variables that appear in the input file in:

Explanation of input files (crystalline silicon under a pulsed electric field)

This will help you to prepare the input file for other systems that you want to calculate. A complete list of the namelist variables that can be used in the input file can be found in the downloaded file SALMON/manual/input_variables.md.

Output files

After the calculation, following output files are created in the directory that you run the code,

file name	description
Si_gs_info.data	information of ground state calculation
Si_eigen.data	energy eigenvalues of orbitals
Si_k.data	information on k-points
Si_rt.data	electric field, vector potential, and current as functions of time
Si_force.data	force acting on atoms
Si_lr.data	Fourier transformations of various quantities
Si_gs_rt_pulse.out	standard output file

• You may download the above files (zipped file) from:

Download zipped output files

• Explanations of the output files are described in:

Explanation of output files (crystalline silicon under a pulsed electric field)

Maxwell + TDDFT multiscale simulation

Exercise-6: Pulsed-light propagation through a silicon thin film

In this exercise, we learn the calculation of the propagation of a pulsed light through a thin film of crystalline silicon. We consider a silicon thin film of ?? nm thickness, and an irradiation of a few-cycle, linearly polarized pulsed light normally on the thin film. First, to set up initial orbitals, the ground state calculation is carried out. The pulsed light locates in the vacuum region in front of the thin film. The parameters that characterize the pulsed light such as magnitude and frequency are specified in the input file. The calculation ends when the reflected and transmitted pulses reach the vacuum region.

Input files

To run the code, following files are used:

file name	description
Si_gs_rt_multiscale.inp	input file that contain namelist variables and their values.
Si_rps.dat	pseodupotential file for silicon

• You may download the above two files (zipped file) from:

 Download zipped input and pseudopotential files

• In the input file Si_gs_rt_multiscale.inp, namelists variables are specified. Most of them are mandatory to execute the calculation. We present explanations of the namelist variables that appear in the input file in:

Explanation of input files (pulsed-light propagation through a silicon thin film)

This will help you to prepare the input file for other systems that you want to calculate. A complete list of the namelist variables that can be used in the input file can be found in the downloaded file SALMON/manual/input_variables.md.

Output files

After the calculation, following output files are created in the directory that you run the code,

file name	description
Si_gs_info.data	results of the ground state as well as input parameters
Si_eigen.data	orbital energies in the ground state calculation
Si_k.data	information on k-points
Si_Ac_xxxxxx.data	various quantities at a time as functions of macroscopic position
Si_Ac_M_xxxxxx.data	various quantities at a macroscopic point as functions of time
Si_Ac_vac.data	vector potential at vacuum position adjacent to the medium
Si_gs_rt_multiscale.out	standard output file

• You may download the above files (zipped file) from:

Download zipped output files

• Explanations of the output files are described in:

Explanation of output files (pulsed-light propagation through a silicon thin film)